2015年中考模拟考试数学试卷(5)

2015年中考模拟考试数学试卷（5）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．9的平方根是（ ）

A．3

B． C． 3 D．

2．月球与地球之间的平均距离约38万千米，用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.8×108米

B．38.0×106米 C．3.8×107米 D．0.38×109米

3．已知实数a、b，若a<b，则下列结论正确的是（ ）

A．a-b>b-a

B．a+5>b+5

C．2a>2b

D． 7-a>7-b

4．数据7、5、8、6、4、7、5的平均数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，四边

形ABCD是圆内接四边形，∠A

=70°， FD∥BC，则∠FDC的大小是（ ） A．55° C．70°

B．65° D．80°

第6题图

第5题图

6．图中是由几个相同的小正方体组成的一个几何体，它的左视图是

（ ）

A．

B．

C．

D．

7．下列等式正确的是（ ）

1

A．2 1 2 1 B． (1 )2 16

4

C．(40) 2 D．( 3)5 ( 3)3 9

A

． B

． C

． D

．

10．已知a>0>b，则函数y=ax+b和y=bx+a的图象大致是（ ）

A

．

B

． C

．

D

．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11．分解因式：x3y xy3．

12．若实数a、b满足a 2 b 0，则(a b)2014= __ _．

13．一个正多边形的内角和1080°是，则它是正_____边形.

3

5

第14题图

14．如图，BD为菱形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，cosA=，DE=4，则tan∠DBE =15．如图， AEF中，AG⊥EF于点G. 将 AEG沿AE折叠180°得到 AEB，将 AFG沿AF折叠180°得到 AFD，连接BD，则三角形ABD的形状是 ．

第15题图

第16题图

16．如图，在Rt ABC中，∠C=90°，AC=BC=2. 将Rt ABC绕A点逆时针旋转30°后得到

Rt ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）

.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题６分，共1８分）

3 0

17．计算：(3.14 ) 2cos30 3 .

a2 2ab b211

18．已知a=2，b=3，求代数式 ( )的值.

a bab

1

19．如图，等腰 ABD中，AB=AD，∠A=36°.

（1）作图：作AB的垂直平分线（用尺规作图法，保留作图痕迹，

不要求写作法）；

（2）设AB的垂直平分线交AD于点C，连接BC.

第19题图

求证：BC2=AB CD

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题７分，共2１分）

20

21．亚洲杯预选赛刚落下帷幕，中国足球超级联赛硝烟又起.已知联赛采用主客场双循环赛制，总共要进行240场比赛，求这中国足球超级联赛总共有多少支球队参与.

22．如图，在□ABCD中，F为BC边上一点，且AB=AF．DF与对角线AC相交于点E.

（1）求证： ABC ≌ FAD；

（2）若AF平分∠BAD，∠FAC=25°，求∠CEF的度数．

第22题图

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

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第23题图 第24题图

24．如图，⊙O是等腰 ABC的外接圆，AB=AC. CE为⊙O的直径，延长EC到F，使CF=CO， 连接AF. AE交BC于点D，DE=2AD=4． （1）求证：∠ADC=∠ACE；（3分） （2）求AB的长；（3分）

（3）求证：直线AF为⊙O的切线．（3分）

25. 如图，在Rt ABC中，∠C=90°，AC=8. BC=6. 点P在AB上，AP=2. 点E和点F 同 时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E运 动到点A后立刻以原来速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止运动．点E也随之停止，在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与Rt ABC在线段AB的同侧．设点F运动的时间为t秒（t＞0）．正方形EFGH与Rt ABC重叠部分的面积为Ｓ

（1）当t=1时，正方形EFGH的周长是 ；当t=3时，正方形EFGH的周长是 ；

（2）如第25题图（2），当正方形EFGH的顶点G在AC上时，求AG 的长； （3）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；

第25题图(1) 第25题图(2) 备用图

2014年初中毕业班数学模拟考试答题卡

班级 姓名 学号 得分

否则答案无效。

三 解答题