2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编 多边形与平行四边形

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多边形与平行四边形

一、选择题

1. （2014?四川巴中，第11题3分）若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正 边形．

考点：正多边形的内角和．

分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

解答：外角是180﹣135=45度，360÷45=8，则这个多边形是八边形．

点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

2. （2014山东济南，第8题，3分）下列命题中，真命题是

A．两对角线相等的四边形是矩形 B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线相等的四边形是等腰梯形

【解析】两对角线相等的四边形不一定是矩形，也不一定是等腰梯形，所以A，D都不是真命题．又两对角线互相垂直如果不平分，此时的四边形不是菱形，故选B．

3. （2014山东济南，第10题，3分）在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是

D

第10题图 C E

A．?E??CDF B．EF?DF C．AD?2BF D．BE?2CF

【解析】由题意可得?FCD??FBE，于是A，B都一定成立；

又由BE＝AB，可知AD?2BF，所以C所给结论一定成立，于是不一定成立的应选D．

4. (2014年贵州黔东南3．（4分）)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

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A．

AD=BC

考点： 平行四边形的判定．

分析： 根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．

解答： 解：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；

B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；

C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；

D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；

故选：A．

点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．

5.（2014?十堰6．（3分））如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）

AB∥DC，AD=BC D． B． AB∥DC，AD∥BC OA=OC，OB=OD C． AB=DC，

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6.（2014?十堰6．（3分））如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）

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7. （2014?山东临沂,第7题3分）将一个n边形变成n+1边形，内角和将（ ）

8．（2014?四川泸州，第5题，3

分）如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（ ）

9．（2014?广东梅州,第8题3分）下列各数中，最大的是（ ）

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10.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（ ）

(A)8 (B) 9 (C)10 （D）11

答案：C

解析：根据平行四边形的性质勾股定理可得，

Rt△ABO,OA=

BD=2OA=2×5=10.故C正确。

6.

7.

8.

二、填空题

1. （2014?上海，第15题4分）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB=3EB．设

=，=，那么=

． 11AC=×

6=3,AB=4,∴OB=5,又22

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